Спустя два Swallow Sidecar превратилось в сборочную мастерскую, а в 1936 году, начав изготавливать двигатели, – в полноценную автомобильную компанию. Правда, партнерство двух Уильямов прекратилось: Лайонс остался, а Уолмсли пошел своим путем. Именно в то время и появилось название Jaguar. Лайонс прекрасно понимал, что машине нужно яркое, запоминающееся название и из длинного списка, который подготовили ему помощники, выбрал именно это.
Первыми автомобилями, вышедшими с завода со значком Jaguar, стали модели SS 1 1/2-Litre и SS 2 1/2-Litre. «Полуторка» оснащалась двигателем в 42 л.с., а модель «два с половиной» ни много ни мало 105 л.с. Через два года Jaguar выпустил третью модель SS 31/2-Litre. Ее двигатель развивал уже 125 л.с.
Также был проведен рестайлинг первой модели компании, которая теперь стала называться SS 90. Цифра в индексе указывала на мощность. В те годы все модели компании были седаны: Jaguar делал ставку на солидную и респектабельную аудиторию, которая традиционно отдавала предпочтение именно этому типу кузова. Без особых изменений эти модели выпускались до войны и первые послевоенные годы. Сама компания, чтобы избавится от аббревиатуры SS, которая в то время вызывала очень нехорошие ассоциации, переименовывается в Jaguar Саr Limited.
В 1948 году появились новая модель XK 120. Цифра в индексе указывает на максимальную скорость, но не в километрах, а в милях. Этой моделью Jaguar дебютировал в США и маркетологи к этому подготовились. 120 миль/ч – с такой скоростью XK 120 был окрещен самым быстрым серийным автомобилем того времени. Этим титулом машина обязана новому шестицилиндровому двигателю объемом 3,4 л с двумя верхним распредвалами, выдававшему 160 л.с. Позже его форсируют до 180 л.с. XK 120 выпускался в разновидностях купе, кабриолет и родстер.
В том же 48-м году Jaguar обновил линейку седанов моделями поколения, которое стало называться Mark VII. Технически машины были весьма современны, но с достаточно консервативным дизайном. Однако такой подход устраивал английскую аристократию и полицию, которая в те годы массово переходит на Jaguar.